sum_riemann παίρνει δύο ορίσματα : μια παράσταση που εξαρτάται από δύο μεταβλητές και τη λίστα από τα ονόματα των δύο μεταβλητών.
sum_riemann(expression(n,k),[n,k]) επιστρέφει στην περιοχή του
n=+∞ μία παράσταση ισοδύναμη του ∑k=1n
expression(n,k) (ή του
∑k=0n−1
expression(n,k) ή του ∑k=1n−1 expression(n,k))
όπου το άθροισμα θεωρείται σαν ένα άθροισμα
Riemann συσχετιζόμενο με μια συνεχή
συνάρτηση ορισμένη στο [0,1] ή επιστρέφει
"πιθανόν δεν είναι ένα άθροισμα Riemann" όταν η προσπάθεια είναι ανεπιτυχής.
Άσκηση 1
Υποθέστε ότι Sn=∑k=1n k2/n3.
Υπολογίστε το limn → +∞ Sn.
Είσοδος :
^
2/n^
3,[n,k])Έξοδος :
Άσκηση 2
Υποθέστε ότι Sn=∑k=1n k3/n4.
Υπολογίστε το limn → +∞ Sn.
Είσοδος :
^
3/n^
4,[n,k])Έξοδος :
Exercise 3
Υπολογίστε
limn → +∞(1/n+1+1/n+2+...+1/n+n).
Είσοδος :
Έξοδος :
Άσκηση 4
Υποθέστε ότι Sn=∑k=1n 32n3/16n4−k4.
Υπολογίστε limn → +∞ Sn.
Είσοδος :
^
3/(16*n^
4-k^
4),[n,k])Έξοδος :