Previous Up Next

1.17.5  Παράγωγος και μερική παράγωγος

diff ή derive μπορεί να έχουν ένα ή δύο ορίσματα για τον υπολογισμό της παραγώγου πρώτης τάξης (ή της μερικής παραγώγου πρώτης τάξης) μιας παράστασης ή μιας λίστας παραστάσεων, ή περισσότερα ορίσματα για τον υπολογισμό της n-οστής μερικής παραγώγου μιας παράστασης ή μιας λίστας παραστάσεων.

Παράγωγος και μερική παράγωγος πρώτης τάξης : diff derive deriver

diffderive) παίρνει δύο ορίσματα : μια παράσταση και μια μεταβλητή (αντίστοιχα, ένα διάνυσμα των ονομάτων των μεταβλητών) (δείτε συνάρτησεις πολλών μεταβλητών στο ??). Εάν δίνεται μόνο ένα όρισμα, η παράγωγος υπολογίζεται ως προς x
diffderive) επιστρέφει την παράγωγο (αντίστοιχα ένα διάνυσμα παραγώγων ) της παράστασης ως προς τη μεταβλητή (αντίστοιχα ως προς κάθε μεταβλητή) που δίνεται ως δεύτερο όρισμα.
Παραδείγματα :

Παράγωγος και μερική παράγωγος n-οστής τάξης : diff derive deriver

derivediff) μπορεί να πάρει παραπάνω από δύο ορίσματα : μια παράσταση και τα ονόματα των μεταβλητών παραγώγισης (κάθε μεταβλητή μπορεί να ακολουθείται από $n για να υποδεικνύει τον αριθμό n των παραγωγίσεων ).
diff επιστρέγει τη μερική παράγωγο της παράστασης ως προς τις μεταβλητές που δίνονται μετά το πρώτο όρισμα.

Ο συμβολισμός $ είναι χρήσιμος εάν θέλετε να παραγωγίσετε k φορές ως προς την ίδια μετβλητή. Αντί να εισάγετε k φορές το ίδιο όνομα της μεταβλητής, εισάγετε το όνομα μεταβλητής ακολουθούμενο από $k, για παράδειγμα x$3 αντί του (x,x,x). Κάθε μεταβλητή μπορεί να ακολουθείται από ένα $, για παράδειγμα diff(exp(x*y),x$3,y$2,z) είναι το ίδιο με diff(exp(x*y),x,x,x,y,y,z)
Παραδείγματα

Σχόλια


Previous Up Next