1.8.8 Μετασχηματισμός συνεχούς κλάσματος σε πραγματικό αριθμό : dfc2f
dfc2f παίρνει σαν όρισμα μια λίστα, που παριστάνει ένα συνεχές κλάσμα
-
λίστα ακεραίων για έναν ρητό αριθμό
- μία λίστα της οποίας το τελευταίο στοιχείο είναι μια λίστα για μία περιοδική αναπαράσταση, δηλαδή
για έναν τετραγωνικό αριθμό, που είναι ρίζα μιας δευτεροβάθμιας εξίσωσης με ακέραιους συντελεστές
- ή μία λίστα με υπόλοιπο r σαν τελευταίο στοιχείο
(a=a0+1/....+1/an+1/r).
dfc2f επιστρέφει τον ρητό αριθμό ή τον τετραγωνικό αριθμό .
Είσοδος :
dfc2f([1,2,[2]])
Έξοδος :
1/(1/(1+sqrt(2))+2)+1
Μετά από απλοποίηση με την συνάρτηση
normal:
sqrt(2)
Είσοδος :
dfc2f([1,2,3])
Έξοδος :
10/7
Είσοδος :
normal(dfc2f([3,3,6,[3,6]]))
Έξοδος :
sqrt(11)
Είσοδος :
dfc2f([1,2,3,4,5,6,7])
Έξοδος :
9976/6961
Είσοδος για επαλήθευση :
1+1/(2+1/(3+1/(4+1/(5+1/(6+1/7)))))
Έξοδος :
9976/6961
Είσοδος :
dfc2f([1,2,3,4,5,43/7])
Έξοδος :
9976/6961
Είσοδος για επαλήθευση :
1+1/(2+1/(3+1/(4+1/(5+7/43))))
Έξοδος :
9976/6961